三角形中位线的定义，性质和判定各是什么？

三角形中位线的性质和判定定理如下：

1、三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

2、判定定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。性质：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半（这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点），这条线段就是这个三角形的中位线。

3、三条中位线围成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。注意：三角形中线是连结一顶点和它对边的中点，而三角形中位线是连结三角形两边中点的并且与底边平行且等于底边一半的的线段。

4、中位线判定定理证明：延长DE 到 F，使EF=DE ，连接CF、DC、AF。∵AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF为平行四边形，∴AD∥CF，AD=CF；∵AD=BD，∴BD∥CF，BD=CF，∴四边形BCFD为平行四边形，∴BC∥DF，BC=DF，∴DE∥BC且DE=1/2BC。

中位线定理六种证明方法？

三角形的中位线定理是，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，其证明方法有

（1）利用相似三角形证明

∵AD＝BD＝1／2AB，＜A＝＜A，AE＝CE＝1／2AC

∴△ADE∽△ABC

∴DE／BC＝AD／AB＝1／2

＜ADE＝＜B

∴DE∥BC

（2）将中位线DE延长一倍至F，并连结CF证DF平行等于BC

（3）取第三边的中点F连EF再证结论。

三角形中位线判定

可根据三角形中位线定理和性质判定。

定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。

三角形中位线性质：

1、三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。

2、三角形三条中位线所构成的三角形是原三角形的相似形。

3、若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于第三条边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。

直角三角形中位线判定

1、在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。2、在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线。

三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之

三角形中位线判定方法

三角形的中位线的判定方法：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。

三角形的中位线的判定方法

1、过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。

2、过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。

3、平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。

连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边边长的一半。连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线，梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。

急求三角形中位线判定定理

判定定理为经过三角形一边的中点，平行于第二边的直线必平分第三边。

三角形中位线的定义：连结三角形两边上中点的线段，叫做三角形的中位线。

三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。