展开式各项系数和怎么求(二项式系数和是2的n次方吗)

令二项式中所有的字母都等于1,则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和.

如：

（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M,其中M的算法为：令x=1,得4^n；二项式系数之和为N,其中N的算法为：2^n.从而有4^n-2^n=56

解这个方程 56=7*8,而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1）,是一个奇数乘以一个偶数,所以2^n=8,有n=3

是概念类的题目,见得多了就会了

（1+x）^n=Cn0x^n+Cn1 x^n-1+…+Cnr x^n-r+…+Cnn，在二项式定理中，令x=1，得1加1（即2）的的n次方=Cn0加Cn1加Cn2…加Cnn

所以二项式系数的和为2的n次方。

求展开式中各项系数之和公式：M=（5x-1/根号x）。展开式是依据二项式定理对（a+b）n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。二项展开式是高考的一个重要考点。

系数（coefficient），是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。

二项式的各项系数之和，可以采用赋值法来计算。在(ax十b)二项式系数中，2系数的和为(a+b)，(即x=1时)，把x的位置用1代就是各项系数的和。

在数学里，二项式系数，或组合数，是定义为形如(1+x)的二项式n次幂展开后x的系数(其中n为自然数，k为整数)。从定义可看出二项式系数的值为整数。

令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。

如：（5x-1/根号x）的n次方的展开式各系数之和为M，其中M的算法为：令x=1，得4^n；二项式系数之和为N，其中N的算法为：2^n，从而有4^n-2^n=56。

解这个方程：56=7*8，而4^n-2^n=（2^n）*（2^n-1），是一个奇数乘以一个偶数，所以2^n=8，有n=3。

各项系数和的求算方法是令二项式中所有的字母都等于1，计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和，系数（coefficient），是指代数式的单项式中的数字因数。

单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0，应为有理数。

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