为什么三次函数二次求导根为对称？
三次函数的标准形式为y=ax3+bx2+cx+d，我们可以通过导数来研究的三次函数的单调性，无论三次函数有无常数项，均不影响导数的结果，因为三次函数的导数是二次函数，二次函数具有对称性，那么三次函数有没有对称性？
我们任意选取一个典型的具有增减增趋势的三次函数，如y=x3-4×2+x+4,作出图像，
很显然二阶导数为y=3×2-8x+1，我们把导函数图像和三次函数图像作在一起
正切函数的对称中心怎么理解？
正切函数（tangent function）的对称中心指的是函数图像中的一个特定点，该点将图像分为左右两侧，左侧和右侧的对称性质相同。
在正切函数中，对称中心位于每个周期的中点。正切函数的周期是π（或180度），因此对称中心位于周期的中间，即在π/2（或90度）的位置。
具体来说，正切函数在对称中心点上的函数值为0。在正切函数图像中，当自变量等于对称中心点（π/2 + kπ，其中k为整数）时，函数值为0。这意味着在对称中心点的左侧和右侧，正切函数的函数值有相同的绝对值但不同的正负号。
图像上的对称中心可以帮助我们理解正切函数的对称性质，并可用于绘制正切函数图像的关键点和形状。
cos的对称中心是什么
cos的对称中心是函数图像与x轴的交点。cos是余弦函数，三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
对称中心怎么求
设函数的对称中心为（a,b)。
那么如果点（x,y)在函数的图象上，则点(2a-x,2b-y)一定也在函数的图象上，所以将点(2a-x,2b-y)代入到函数的解析式中，化简为y=f(x)的形式。此时表达式中含有a,b,将这个式子与原函数表达式进行比较，因为这两个函数表达式表示的是一个函数，所以有进行比较系数，就可以得出a,b的值，自然也就求出了对称中心。
如果一个函数图象围绕某一点旋转180°后，得到另一个函数的图象，那么我们说这两个函数图象关于这点成中心对称，把这个点叫做这两个函数的对称中心。把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。
二者相辅相成，两图形成中心对称，必有对称中点，而点只有能使两个图形旋转180°后完全重合才称为对称中点。识别一个图形是否是中心对称图形就是看是否存在一点，使图形绕着这个点旋转180°后能与原图形重合。
轴线对称中心线一般用什么线表示
轴线对称中心线一般用细实线表示。细实线，一条连续的细直线，工程制图中常用线型之一，常用来表示过渡线、尺寸线、尺寸界线、指引线、基准线、剖面线和重合断面的轮廓线。
轴线是建筑工程施工图中的轴线是定位放线的重要依据。为了明确表示建筑物的某一部分的位置并清楚表明局部与整体的关系。在墙、柱、梁、屋架等主要承重构件的中心线处作为定位轴线，并编上轴线号。轴线是用点划线表示的，端部画有圆圈，圆圈内注明编号。
轮廓线轴线或对称中心线什么意思
轮廓线，又称外部线条，指电影构图中个体、群体或景物的外边缘界线，是一个对象与另一个对象之间、对象与背景之间的分界线。在机械制图当中，是指当回转体的轴线与投影面平行时，相对于该投影面区分回转体上回转面可见与不可见部分的分界线，称为回转线，该回转线在此投影面上的投影称为轮廓线。
轴线，指由被摄对象的视线方向、运动方向和相互之间的关系形成一条假定的直线。由视线方向和运动方向形成的轴线称为方向轴线，由相互之间位置形成的轴线谓之关系轴线。一般是指把平面或立体分成对称部分的直线。又可以称为中轴线、中心线、对称中心线。
菱形的对称轴和对称中心是什么
把一个图形绕其几何中心旋转180度后能够和原来的图形互相重合的图形叫中心对称图形。这个点就是它的对称中心。所以菱形的对称中心是两个对角所连成直线的交点；
使几何图形成轴对称或旋转对称的直线。对称图形的一部分绕它旋转一定的角度后，就与另一部分重合。 所以菱形的对称轴是两组对角所连成的线，有两条。
函数对称中心怎么求
函数对称中心用待定系数法求，设对称中心是（a，b)，则f(x)+f(2a-x)=2b，对比系数或取两个特殊点代入，通常即可解出a，b的值。函数的对称中心是指函数的图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。
正切函数的对称中心怎么求
正切函数的对称中心求解方法是：令函数括号里的数等于kπ/2即可求得对称中心对应x、y的值。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。
正切函数的定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}，值域是R，最小正周期为π。在正切函数中，正切定理是说明任意两条边的和除以第一条边减第二条边的差所得的商等于这两条边的对角的和的一半的正切除以第一条边对角减第二条边对角的差的一半的正切所得的商的定理。
圆的对称中心是什么
圆心。如果把一个图形绕某一点旋转180度后能与自身重合，这个图形就是中心对称图形。
对称中心是一个数学名词，把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心。圆有无数个点。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
对称中心是什么
对称中心为一假想的点，相应的对称操作是对于此点反向延伸，通过此点，等距离两端必能找到相对应的点。在晶体中没有对称中心，若有则只有1个，在晶体的中心。若晶体具有对称中心，其相应的晶面、晶棱、角顶都体现反向平行。其晶面必然都是两两平行而且相等的，这一点可以用来作为判别晶体有无对称中心的依据。
在研究对称时，为使物体或图形发生有规律重复而凭借的一些几何要素（点、线、面）称为对称要素。晶体外形上可能存在的对称要素有：对称面、对称中心、对称轴、旋转反伸轴和旋转反映轴。其中旋转反伸轴与旋转反映轴之间有一定的等效关系，可以彼此取代。在晶体内部结构中，除上述对称要素外，还可能出现像移面和螺旋轴，并必定有平移轴存在。
如何判断一个晶体有对称中心
对称中心：如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心对称图形。 而这个中心点，叫做对称中心。中心对称图形上每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分。
晶体上的对称中心一定在晶体中心，如果有对称中心，则只可能有一个。 反伸操作在晶体形态上不太容易看出，但如果晶体上有对称中心，则晶面必然成对分布，每对晶面都是两两平行且同形等大。这一特点可以用来判断晶体形态上是否有对称中心。
