勒洛三角形和莱洛三角形

莱洛三角形,也译作勒洛三角形。1、定义勒洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。 2、性质定宽曲线和定宽性 定宽曲线的概念：具有（类似圆的）定宽性的曲线称为定宽曲线。 定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。 则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。 勒洛三角形就是典型的定宽曲线。 勒洛三角形的等宽性质很容易证明，

延伸阅读

哪位数学高手通俗解释下:勒洛三角形具体是什么谢谢

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ），也称鲁洛三角形。定宽曲线的概念：具有（类似圆的）定宽性的曲线称为定宽曲线。定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。勒洛三角形就是典型的定宽曲线。勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。

当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时，每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

勒洛三角形的神奇之处

任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径a(等于正三角形的边长)的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触。这一性质是鲁洛克斯(F.Reuleaux)在研究机械分类时发现的

勒洛三角形在现实中的运用

比如外观被设计为勒洛三角形的吸尘器。大多数的房屋都为方形，所以不管圆形吸尘器怎样打扫，都有清理不到的区域。但勒洛三角形的吸尘器可以通过自动旋转覆盖98%以上的房间面积。

勒洛三角是什么

莱洛三角形，也译作勒洛三角形或弧三角形，是除了圆形以外，最简单易懂的勒洛多边形，一个定宽曲线。

勒洛三角形的优缺点

定宽曲线的概念：具有（类似圆的）定宽性的曲线称为定宽曲线。

定宽性，几何上的理解是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线内，并且始终与这两条平行线相切。

勒洛三角形就是典型的定宽曲线。

勒洛三角形的等宽性质很容易证明，其宽度等于构造等边三角形的边长。当勒洛三角形在边长为其宽度的正方形内旋转时，每一个角走过的轨迹基本上就是一个正方形。

面积关系

通过勒贝格积分可以算出，勒洛三角是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，其面积为1/2[π-(3^1/2)]s^2，s为定宽宽度。

勒洛三角形的应用

在美国旧金山，有一些市政检修井井盖的形状就是勒洛三角形，其最大优点是这种形状的井盖绝不会掉到井里去。

此外，一种基于勒洛三角形的变体的设备，它能钻出方孔来，其“方度”非常之好。

勒洛不能用作轮子，因为其中心并不稳定，每旋转一圈会有三次跳动。而作为滚轴使用则是相当平稳。马自达的转子发动机也是这个原理，因为勒洛三角形是定宽曲线中面积最小的。

勒洛三角形的神奇性质

鲁洛克斯三角形（Reuleaux triangle）又称“勒洛三角形”、“莱洛三角形”、“圆弧三角形”，是一种特殊三角形，指分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形称为鲁洛克斯三角形。鲁洛克斯三角形的特点是：在任何方向上都有相同的宽度，即能在距离等于其圆弧半径a（等于正三角形的边长）的两条平行线间自由转动，并且始终保持与两直线都接触。

机械加工业上利用这个性质，把钻头的横截面做成鲁洛克斯三角形的形状，就能在零件上钻出正方形的孔来，这一性质是鲁洛克斯（F.Reuleaux）在研究机械分类时发现的。

勒洛三面体原理

洛三圈。当它滚动，它的高度是一个圆圈的半径-一个常数。这使它成为一个曲线的宽度。

以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形（reuleaux triangle ），也称鲁洛三角形。洛三角形是由德国机械工程专家，机构运动学家勒洛(1829～1905)首先发现的，并以他的名字命名的。